|
Идея статьи заключается в том, что трещиностойкость базового флоат стекла, зависящая от его физико-химических свойств, и поверхностные дефекты, сформированные при производстве флоат стекла, его переработке и обращении в условиях эксплуатации, представляют собою в совокупности базу для оценки конструкционной прочности стекла. Влияние условий нагружения, конструкционных и технологических факторов на техническую прочность стекла может быть оценено в определенных случаях с использованием кинетической теории механики разрушения и данных об исходных дефектах в стеклянных элементах. С использованием результатов испытаний различных типов образцов выполнен анализ связи между данными о поверхностной дефектности, сопротивлением разрушению и конструкционной прочностью стекла. В статье показано, что управление качеством при производстве стеклянных элементов дает хорошую возможность контролировать прочность стекла в несущих стеклянных конструкциях.
Ключевые слова: Стекло, Конструкционная прочность, Трещиностойкость, Поверхностный дефект
Введение. Конструкционная прочность стекла недостаточно известное свойство, которое остается «непрозрачным» для большинства специалистов в стекольной промышленности [1, 2]. Проблемой является то, что фактическая прочность стеклянных элементов, используемых в строительной индустрии и машиностроении, существенно отличается от малых стандартных или специальных испытательных образцов [3]. При оценке несущей способности реальных конструкционных элементов из стекла необходимо анализировать влияние поверхностной дефектности, коррозии под напряжением, а также технологии производства и многих других факторов [1-4]. Все эти факторы существенно влияют на конструкционную прочность стекла.
В статье показано, что параметры сопротивления росту трещин базового флоат стекла, зависящие от его физико-химических свойств и технологии производства, и поверхностные дефекты, сформированные при производстве флоат стекла, его переработке и обращении в условиях эксплуатации, представляют собою в совокупности базу для оценки конструкционной прочности стекла. С использованием кинетической теории механики разрушения и данных об исходных дефектах в стеклянных элементах в определенных случаях может быть оценено влияние условий нагружения, конструкционных и технологических факторов на техническую прочность стекла. В статье показано, что хорошую возможность контролировать прочность стекла в несущих стеклянных конструкциях дает управление качеством при производстве стеклянных элементов.
Влияние некоторых факторов на статистическую неоднородность фактических значений конструкционной прочности различно. Показано, что преимущественное влияние на неоднородность данных о прочности стекла оказывают поверхностные дефекты – микротрещины. Нижняя граница значений прочности стекла прямо связана с размерами и формами наибольших микротрещин. Комплексный контроль фактических поверхностных дефектов на краях и в центральной части стеклоэлементов в производственных условиях остается трудным до сих пор. Поэтому для гарантирования уровня прочности в соответствии с техническими требованиями к стеклянной конструкции могут быть использованы технологии производства и переработки стекла.
Поверхностные дефекты и сопротивление стекла разрушению
Стекло это линейно упругий хрупкий материал с преимущественным влиянием поверхностных дефектов на прочность несущих стеклоэлементов. Эти дефекты, образующиеся при производстве стекла и обращении с ним в эксплуатационных условиях, формируют специфический трещиноватый поверхностный слой. Схема стекла с поверхностным трещиноватым слоем дана на рис.1.
 |
Рис. 1. Микротрещины трещиноватого поверхностного слоя и внутренние дефекты в стекле
При термическом и механическом нагружении микротрещины, расположенные в поверхностном слое, более являются более влиятельными, чем внутренние технологические дефекты типа газовых пузырей или включений, а также дефекты микро- и наноструктуры стекла. Фактическое статистическое распределение микротрещин с различной формой и глубиной на поверхности стеклянного элемента является важной характеристикой качества стекла, связанной напрямую с его конструкционной прочностью. Средняя критическая глубина микротрещин, обнаруживаемых в фокусе разрушения стеклоэлементов при растяжении и изгибе, составляет для обычного флоат стекла около 30 мкм. В этом случае среднее значение предела прочности около 60 МПа является типичным при кратковременном испытании. Максимальная глубина поверхностных микротрещин около 100 мкм. Поэтому нижняя граница результатов оценки предела прочности при этих условиях близка к 30…35 МПа.
Поверхностная дефектность стеклянных конструкций существенно возрастает в эксплуатационных условиях. Длинные царапины и микротрещины, абразивные повреждения, сколы кромок, а также многие другие виды повреждений, такие как представленные на рис. 2, могут снизить прочность стеклянных конструкций. Поэтому техническая прочность стекла в реальной практике может быть даже меньше, чем минимальные данные по результатам испытаний, полученных на стандартных образцах в лабораторных условиях, если технология производства и методы обращения со стеклом осуществляются без контроля его поверхностной дефектности и прочности.
Рис. 2. Некоторые типичные поверхностные дефекты, обнаруженные при контроле качества пластин закаленного стекла в производственных условиях
Практически идеальная линейная упругость стекла в результате отсутствия пластической или вязкой деформации на макроскопическом и микроскопическом уровне является причиной хрупкого механического поведения конструкционных стеклянных элементов. Показано, что для оценки параметров микроразрушения, прочности и долговечности стекла при растяжении и изгибе может быть использована кинетическая теория линейной механики разрушения [5]. Расчетные значения предела прочности на изгиб близкие к экспериментальным данным о кратковременной прочности стекла могут быть получены с использованием (уравнения 1)[6]:
где KIcr , Y и b0 – соответственно, критическое значение коэффициента интенсивности напряжений KI, геометрический параметр, зависящий от ориентации, формы и глубины поверхностной микротрещины в фокусе разрушения, и исходная глубина микротрещины.
Микроскопические размеры поверхностных дефектов стекла являются причиной недостаточной точности и неэффективности неразрушающего контроля качества поверхности и оценки конструкционной прочности, основанной на результатах контроля поверхности. Поэтому был разработан специальный фрактографический метод изучения источников разрушения для стеклянных образцов и деталей, испытанных при механическом или термическом нагружении [6]. Этот метод был использован для контроля глубины и геометрических параметров поверхностных микротрещин – источников разрушения в разрушенных образцах отожженного и закаленного стекла. На рис. 3 показана схема определения с использованием микрофотографии предельных параметров микротрещины, характерных для стадии 1 докритического роста трещины, в образце закаленного стекла, испытанного на изгиб.
Рис. 3. Микрофотографический анализ предельных параметров микротрещины на поверхности излома закаленного стекла [6]
Данный метод дает возможность для эффективного определения формы и глубины b1 микротрещины в фокусе разрушения на критической стадии ее стабильного роста, когда b1 остается близкой к исходной глубине b0 и напряжение достигает максимального значения. Экспериментальные значения параметра KIcr , полученные при кратковременных испытаниях на изгиб образцов из листового тянутого и флоат стекла, были в диапазоне 0.45…0.55 MПa√М. Формы микротрещин, обнаруженных в фокусе разрушения, были разными. Было установлено, что источниками центральных изломов были полуэллиптические и длинные поверхностные микротрещины. Форма в виде четверти эллипса или круга была типична для краевых микротрещин. Экспериментальные значения параметра Y, рассчитанные с использованием данных микрофотографии и уравнений линейной механики разрушения, были в диапазоне 1.36…2.0. Статистическая неоднородность данных о коэффициенте KIcr, параметрах Y и b1 вызывает высокий разброс значений прочности, характерных для технической прочности стекла.
Поверхностные дефекты и прочность на изгиб стеклянных элементов.
Диаграммы прочности на изгиб элементов из листового стекла с различной глубиной поверхностных микротрещин, рассчитанные с использованием уравнения (1), представлены на рис. 4. Значения коэффициента KIcr были в диапазоне 0.4 до 3 МПа√М. Показано, что обычный диапазон глубины микротрещин для флоат стекла составляет 10…100 мкм. В расчетах полагали, что источниками разрушения являются полуэллиптические микротрещины с отношением их глубины к половине ширины b/c = 0.5. Соответствующее расчетное значение параметра Y было 1.5. Цифрами 1, 2, 3 and 4 показаны соответственно кривые для значений коэффициента KIcr – 0.4, 0.5, 0.6 and 0.7 MПa√М. Этот диапазон значений коэффициента KIcr является характерным для флоат стекла по экспериментальным данным различных авторов.
Выносной стрелкой показан диапазон значений прочности – 30…100 MПa, рассчитанный для обычного листового стекла и диапазон значений прочности – 100…160 MПa для высококачественного флоат стекла с низко дефектной поверхностью (глубина микротрещин уменьшена до 10…15 мкм). Максимальные значения прочности соответствуют коэффициенту KIcr = 0.7 MПa√М. Кривые для еще более высокого уровня коэффициента KIcr показывают, что повышение его до 1.5…2.0 MПa√М дает рост прочности до 100…140 MПa даже для стекла с глубиной микротрещин около 100 мкм. Этот диапазон прочности может быть реализован также при высокой скорости нагружения и условиях, когда влияние воды, влажности и других негативных эксплуатационных факторов, вызывающих процесс коррозии под напряжением, ограничено. Эти условия могут быть реализованы с использованием специальных технических решений. Одно из таких решений было развито при проектировании суперпрочного композитного слоистого иллюминатора «Стекло-сапфир» [7]. Тонкий защитный слой сапфира выполняет функции барьера от влажности, защиты от контактного повреждения и эффективного армирующего структурного элемента для увеличения предела прочности этого иллюминатора при изгибе до 250…300 MПa. Перспективные стекла с высокой трещиностойкостью представляют интерес для несущих конструкций. Боросиликатное и кварцевое стекло с повышенным значением коэффициента KIcr более долговечны, чем известково-натриевое стекло [5]. Они используются в промышленности высоких технологий для повышения прочности ответственных узлов.
Рис. 4. Расчетные зависимости прочности на изгиб стеклянных пластин от глубины полуэллиптической поверхностной трещины в фокусе разрушения
Результаты, полученные по уравнению (1), могут быть использованы на практике только для конкретных эксплуатационных условий, идентичных условиям испытаний при количественной оценке KIcr, Y and b0. Эти параметры не являются постоянными величинами и должны уточняться каждый раз для учета фактического влияния технологических, конструкционных и эксплуатационных факторов. Для оценки этого влияния должны быть использованы специальные методы испытаний и большое количество образцов [1-3]. Было показано в [8], что для получения полезной информации о механических свойствах промышленного листового стекла необходимо испытать не менее 25…30 образцов. Это было использовано для анализа информации относительно статистических уровней прочности листового стекла. Были установлены уровни прочности со средними значениями предельных напряжений 56, 81, 138, 188 и 262 MПa. Два первых, связанные с различными абразивными воздействиями, могут быть исключены за счет упрочнения стекла или защиты поверхности стекла. Было выдвинуто предположение, что природа этих уровней связана с существованием участков химической неоднородности, характеризующихся различной толщиной. Расположение исходных микротрещин внутри этих участков может определять значения предельных напряжений, связанные с различными уровнями механической прочности. Эти результаты показали, что проблема практического использования высоких уровней прочности стекла является важной и актуальной.
Возможность повышения прочности за счет уменьшения дефектности края в элементах, изготовленных из высококачественного флоат стекла является осуществимой. Влияние краевых и центральных микротрещин с существенно разными геометрическими размерными параметрами на прочность технического стекла была показана статистически достоверными результатами, полученными при испытании на изгиб более чем 200 шт. резаных и механически обработанных образцов 40 x 400 мм, изготовленных из 6 мм флоат стекла. Скорость нагружения при 4-х точечном изгибе была около 1.5 MПa/с. Уровни прочности со средними значениями предельных напряжений 47…61 MПa и около 145 MПa были получены соответственно для краевых и центральных источников разрушения. Минимальное значение прочности для краевых участков стеклоэлементов было 35 MПa. Минимальное значение для мало дефектной центральной части образцов высококачественного флоат стекла за счет использования аккуратного обращения было увеличено до 110 MПa. Расчетная максимальная глубина b0 глубоких краевых микротрещин с Y=1.36 и KIcr =0.5 MПa√М в соответствии с уравнением (1) была 110 мкм, а глубина для мелких микротрещин с Y=1.5 была получена около 9 мкм для центральной части поверхности стеклянных образцов. Результаты, полученные с использованием этих образцов после их механической обработки – шлифовки и полировки по обычной промышленной технологии для строительных стеклоэлементов были сравнимыми в среднем с резаными образцами. Среднее значение прочности было 58 MПa. Но минимальное значение возросло до 50 MПa. Этот результат демонстрирует важность механической обработки края для повышения несущей способности строительных стеклянных конструкций. В результате механической обработки расчетное значение глубины кравых микротрещин было уменьшено со 110 мкм после резки до 55 мкм.
Существование некоторых различных типов поверхностных микротрещин на краях и в центральной части стеклянных пластин, а также влияние некоторых других факторов являются причинами мультимодальных кривых Вейбулла, представляющих статистически вариацию технической прочности при изгибе данных элементов [9]. Это было показано в результате испытаний специальных образцов-балок 10 мм стекла с размерами - длина 1000 мм и ширина 100 мм, изготовленных из отожженного, закаленного и термоупрочненного флоат стекла. Партии образцов в количестве 21…30 шт были изготовлены из одного листа стекла размера «джамбо» с использованием промышленной технологии производства. Был установлен существенно билинейный характер статистических кривых Вебулла для результатов испытаний всех образцов строительного стекла. Было сделано заключение, что для определенных случаев может быть получен соответствующий определенный уровень минимальной прочности. Это, однако, зависит от качества края, ориентации стеклянных элементов относительно нагрузки, соотношения размеров и уровня закалочных напряжений сжатия. Графики Вейбулла по результатам для отожженного стекла даны на рис. 5. Для пластин, испытанных в вертикальном положении (левая кривая) подобно положению строительных стеклянных балок на практике, нижнее значение прочности было 21.2 MПa. Минимальная прочность для образцов, испытанных в горизонтальном положении при поперечном изгибе, была выше – 25.8 MПa (правая кривая).
Поверхностные микротрещины, образовавшиеся при механической обработке края стеклянных пластин, различны на кромках и торцевой поверхности края. Их влияние особенно важно, если пластины стекла используются в положении стоя. Наиболее глубокие микротрещины имеют полуэллиптическую форму на кромках шлифованных фасок и вид длинных надрезов на торце края. Значения параметра Y составляют около 1.5 и 1.93, соответственно [5, 6]. Максимальные значения глубины, рассчитанные с использованием результатов, представленных на рис. 5 , и уравнения (1) при KIcr =0.5 MПa√М, составляют 165 мкм для наиболее глубоких кромочных микротрещин и 150 мкм для торцевых трещин края. Таким образом, наличие столь глубоких микротрещин, остающихся после окончательной полировки края стеклоэлементов, является главной причиной низкой технической прочности стекла. Очевидно, что уровень допускаемых напряжений для ответственных стеклянных конструкций в этом случае будет очень низким, если в стекольной промышленности не будет широко внедрен контроль прочности.
Рис. 5. Кривые Вейбулла для результатов испытаний отожженного стекла
Состояние поверхностного трещиноватого слоя стекла не остается стабильным после обработки элементов из-за влияния эксплуатационных условий. Например, обычным явлением является эрозия стеклянных элементов за счет частиц песка при песчаных бурях или движении транспорта. Прогрессирующий износ поверхности воздействует, как на оптическую прозрачность, так и на механическую прочность. Влияние воздействия песка на прочность стекла было смоделировано в лаборатории [10]. Для описания статистического рассеяния механической прочности известково-натриевого стекла в исходном состоянии и поврежденного пескоструйной обработкой в течение 30 и 60 мин была использована функция распределения Вейбулла. Из вероятностных кривых распределения разрушающих напряжений было отмечено очевидное падение значений прочности (около 13%) после 30 мин и тенденция к стабилизации уровня со значительно уменьшенной дисперсией после 60 мин. Диаграммы распределения Вейбулла для исходного состояния и после 30 мин обработки представлены кривыми с перегибом. Они рассматривались как бимодальные по форме (две прямых линии), показывая наличие двух типов дефектов, контролирующих прочность. Зависимость Вейбулла для образцов после 60 минутной эрозионной обработки представлена одной прямой линией (одномодальная форма), что указывает на преимущество эрозионных дефектов. Вот почему для гарантирования надлежащего высокопрочного состояния поверхности стекла необходимо развивать специальные технологии для защиты от повреждения конструкционных элементов, как при обработке, так и последующем обращении.
Высокий разброс значений прочности не является неизбежным свойством стекла. Чтобы показать реальную возможность снижения рассеяния значений прочности за счет стабилизации формы и глубины критичных поверхностных микотрещин, были проведены специальные эксперименты. Специфические образцы 10 мм листового стекла с искусственной микротрещиной – надрезом, показанным на рис. 6, были испытаны при 4-х точечном и 3-х точечном изгибе. Более 80 образцов были испытаны при кратковременном нагружении. Среднее значение глубины трещины было 320 мкм, а максимальная глубина микротрещины была 350 мкм. Среднее значение предела прочности было около 15.5 MПa. Разброс значений прочности стекла не превышал + 3…5 %, если были стабильны исходная форма и глубина поверхностной микротрещины, расположенной в фокусе разрушения испытанных образцов, а также постоянными были скорость изменения нагрузки и условия нагружения. Среднее критическое значение коэффициента вязкости разрушения KIcr для таких образцов было 0.5 MПa√М.
Этот эффект высокой стабильности критических нагрузок для надрезанных образцов стекла был использован для исследования вязкости разрушения листового стекла и других видов стекла [6]. Для получения стабильных значений геометрических параметров надреза тщательно контролировали уровень нагрузки и состояние режущей кромки роликового резака. Вследствие высокой стабильности формы, размеров и ориентации искусственной трещины относительно направления растягивающего напряжения при испытании этот метод дает возможность достоверно исследовать общие закономерности докритического роста микротрещин, подобных идеальной плоской поверхностной трещине.
Рис. 6. Поверхность излома надрезанного стеклянного образца после испытаний на трещиностойкость при изгибе.
1- Трещиноватый слой стекла (максимальная глубина микротрещин около 35…40 мкм); 2- глубина надреза - 300 мкм; 3- внутренняя «свободная от дефектов» структура стекла.
Наши экспериментальные значения KIcr для тянутого и флоат стекол с толщиной 4…10 мм были в диапазоне 0.45…0.5 MПa√М при испытаниях на изгиб со скоростью нагружения Vσ , изменявшейся в пределах 1…10 MПa/с. При длительных статических испытаниях образцов листового стекла на изгиб с постоянным уровнем напряжения наблюдалось снижение KIcr до 0.3… 0.4 MПa√М [6].
Временные зависимости прочности и разрушение стекла
Временные зависимости прочности и разрушение стекла могут контролироваться с использованием экспериментальных KI –Vb диаграмм для конкретных типов стекла, полученных при определенных эксплуатационных условиях. Долговечность стеклянных элементов при статическом нагружении связана обычно с некоторым диапазоном скорости стабильного роста трещины Vb , связанным в соответствии с линейной механикой разрушения с модой I роста трещины. Считается пригодным эмпирическое (уравнение 2) [5] :
где α и n параметры, зависящие от окружающих условий и физико-химических свойств стекла. Минимальные значения Vb для докритического устойчивого роста трещины в стекле, регистрируемые обычно при статическом нагружении, находятся в диапазоне 10 -10 … 10 -8 М/с , тогда как максимальные значения Vb не превышают 10 -4 … 10 -3 М/с [5]. Параметры α и n полагаются постоянными для конкретных условий изучения процесса разрушения стекла [5]. Значения α = 0.6 М/с и n = 16 были использованы в [11]. Фактическое влияние различных технологических и эксплуатационных факторов на уровень этих параметров исследовано недостаточно.
При исследовании долговечности 4 мм стекла было получено экспериментальное значение n = 16 (см. рис. 7)[6]. Было установлено, что вязкость разрушения стекла значительно изменяется в условиях длительного нагружения. Коэффициент KIcr рассчитывали, используя экспериментальные значения длительной прочности стекла σd и исходной глубины b0 искусственной микротрещины по уравнению 3:
Рис. 7 показывает уменьшение критического значения коэффициента интенсивности напряжений КІcr при длительных испытаниях надрезанных плоских образцов стекла 4 мм толщины (глубина b0 = 350 мкм) с постоянной нагрузкой. Точность экспериментальных n была не очень высока в результате значительной вариации данных о длительной прочности стеклянных элементов.
Рис. 7 Вязкость разрушения стекла при длительном изгибе
Докритический рост микротрещин от исходной глубины b0 до критического значения bcr в момент разрушения в уравнении (3) не рассматривается. Поэтому коэффициент КІcr в действительности несколько меньше, чем теоретическое критическое значение КIC, когда уровень критической скорости роста трещины Vb cr достигает максимального значения Vb C , напряжение достигает уровня «инертной» прочности σC и подрастание трещины отсутствует. Фактическое соотношение КІcr и КIC также как и фактическое критическое значение Vb cr точно не известно. Это актуальная задача для научного исследования. Некоторый технический подход был реализован на основании уравнения (2) и уравнений для оценки долговечности стекла при кратковременном и длительном нагружении в соответствии с [5].
На основе данных о критической глубине поверхностной микротрещины следующее уравнение может быть использовано для оценки долговечности td при длительном статическом нагружении с постоянным уровнем напряжения σd (уравнение 4) :
Корреляция между текущим временем t, долговечностью td, исходной глубиной трещины b0 и критической глубиной bcr может быть оценена из предположения, что параметры α и Y являются постоянными при различных условиях нагружения и определенные окружающие условия сохраняются стабильными (уравнение 5):
Анализ этого корреляционного соотношения показывает, что некоторой критической постоянной глубины bcr нет, потому что глубина трещины становится нестабильной, начиная с уровня b ≥ 1.5…2b0 , когда текущее время t становится близким к td. В результате этого разрушение стеклянной конструкции становится неизбежным.
Поэтому уравнение (4) может быть преобразовано для практической оценки долговечности на основе результатов контроля исходной глубины трещины b0 таким образом (уравнение 6):
Образцы 6 мм флоат стекла с поверхностными микротрещинами-надрезами (b0 = 310 + 10 мкм) были испытаны при изгибе. Первые десять образцов были испытаны при кратковременном нагружении со скоростью Vσ = 1MПa/с. Среднее значение разрушающих напряжений было σcr =20.5 MПa. Следующая группа образцов была испытана при длительном нагружении с σd = 16.5 MПa. Диапазон значений долговечности был 190…550 s. Среднее значение td= 420 с. На основе этих результатов была получена оценка предела длительной прочности при изгибе σdl для долговечности tdl= 10 8 с (более 3 лет) с использованием значения n = 12 и соотношения:
Получено расчетное значение σdl= 7.6 MПa. В результате этого очевидно, что при проектировании долговечных несущих конструкций назначаемое допускаемое напряжение может быть слишком низким. Для гарантирования надлежащего высокопрочного состояния поверхности стекла должны быть развиты специальные технологии защиты от повреждений, как при обработке, так и эксплуатации конструкционных элементов. Для повышения прочности и долговечности крупногабаритных строительных конструкций эффективным может быть применение термоупрочненных и полностью закаленных стеклянных элементов, а также композитных слоистых деталей.
Заключение. Результаты исследования показывают, что техническая прочность стекла может быть слишком низкой, если состояние поверхности и прочность несущих элементов не будет достоверно контролироваться при их обработке и эксплуатации.
Развитый в исследовании технический подход дает хорошую возможность контролировать более эффективно прочность стекла в несущих стеклянных конструкциях.
Литература
[1] Писаренко Г.С., Aмельянович K.K, Koзуб Ю.И., Родичев Ю.M., Oхрименок Г.M., Прочные оболочки из силикатных материалов.- Kиев: Наукова Думка, 1989.-224 с.
[2] Veer F.A., The strength of glass, a non transparent value, Heron, vol 52, issue 1, 2007.
[3] Veer F.A., Rodichev Y., Glass failure, science fiction, science fact and hypothesis.- Proceedings GPD 2009, Tampere, Finland.
[4] Rodichev Yu., Tregubov N., The Challenge of Quality and Strength of the Hardened Architectural Glass.- Proceedings GPD 2009, Tampere, Finland.
[5] Evans A.G., Langdon T.G. Structural ceramics.- Pergamon Press.- Transl. on Rus. Moskow : Metallurgy, 1980.- 256 p.
[6] Rodichev Yu.M., Maslov V.P., Netychuk A.V., Bodunov V.E., Yevplov Yu.N., Bending Strength and Fracture of Glass Materials under the Different Loading Conditions.- Proceedings GPD 2007, Tampere, Finland.-P.P.615-618.
[7] Maslov V.P., Rodichev Yu.M. New Laminated Composite Materials Based on Float Glass.- Proceedings GPD 2007, Tampere, Finland.
[8] Gorokhovsky A., Escalante G.I, GorokhovskyV. Mechanical strength of float glass: test results analysis and the nature of differences.- Glass science and technology ISSN 0946-7475.-2000, vol. 73, No11, pp. 344-350.
[9] Veer F.A., Louter P.C., Bos F.P. The strength of architectural glass.- Proceedings of Challenging Glass Conference.- 2008.- TU Delft.-Delft, Netherlands.- pp. 419-428.
[10] Madjoubi M.A., Bousbaa C., Hamidouche M., Bouaouadja N. Weibull statistical analysis of the mechanical strength of a glass eroded by sand blasting.- Journal of the European Ceramic Society ISSN 0955-2219.- 1999, vol. 19, no16, pp. 2957-2962
[11] Devigili M., Flandoli F., Froli M. The Challenge of Predicting Glass Lifetime.- Proceedings of Challenging Glass Conference.- 2008.- TU Delft.-Delft, Netherlands.- pp. 331-340.
Юрий Родичев, Институт проблем прочности им. Г.С. Писаренко, Украина;
Фредерик Веер, Делфтский Университет Технологии, Нидерланды.
Материала подготовлен для V Международной отраслевой научно-технической конференции «Санация фасадов зданий и экономия энергии»
|
